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[befindet sich noch im Aufbau... kann und wird 'noch' Fehler und Fehlfunktionen enthalten! Start 07.2023, Stand: 12.2025]

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Spannungsanpassung R_i ≪ R_a

Die Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a) ist eine Widerstandsanpassung bei welcher der Quellwiderstand R_i einen möglichst kleinen Wert im Verhältnis zum Lastwiderstand R_a aufweist.

Spannungsanpassung: R_i ≪ R_a [Z_i ≪ Z_a]

Dabei handelt es sich um eine elektrische Anpassungsschaltung, die einen maximalen Wirkungsgrad η erzielen soll.

Spannungsanpassung: R_i ≪ R_a [Z_i ≪ Z_a]

η_{_U} =

I²R_a / I²R_i + I²R_a

R_a / R_i + R_a

1 / 1 + ^R_i/_{R_a}

[ 1 ] (0 ≤ η ≤ 1)

η_{_U} = Wirkungsgrad (Spannungsanpassung) [1]
I = Strom [A]
U = Spannung [V]
R_a = Lastwiderstand [Ω]
R_i = Quellwiderstand [Ω]

Unter Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a) wird eine elektrische Schaltung mit maximalen Wirkungsgrad η_{_U} verstanden, bei der die maximale Spannung U an der Last erhalten bleibt.

Dabei ist der Innenwiderstand R_i der Spannungsquelle U₀ möglichst klein gewählt.

Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a):

η_{_U} = Wirkungsgrad (Spannungsanpassung) [1]
U = Spannung [V]
R_i = Quellwiderstand [Ω]
R_a = Lastwiderstand [Ω]

Die Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a) wird in der analogen Tontechnik angewandt. Dadurch wird das Audiosignal (≙ Spannungssignal) mit maximaler Spannung U von der Quelle zu Senke übertragen.

Eine Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a) im Verhältnis R_i / R_a von 1 / 10 führt bereits zu einem ankommenden Signal von über 90% des Ausgangssignals.

η =

R_a / R_i + R_a

10 / 1 + 10

= 0,909 (≙ 90,9 %)

η = Wirkungsgrad [1]
R_i = Quellwiderstand [Ω]
R_a = Lastwiderstand [Ω]

Für ein handelsübliches, dynamisches Mikrofon^[1] (R_i = 300 Ω) und Mischpult^[2] (R_a = 4,2 - 6 kΩ).

η =

6000 Ω / 300 Ω + 6000 Ω

= 0,952 (≙ 95,23 %)

^[1] Shure SM 58 S
^[2] Soundcraft UI24R

Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a):

Die an einer Quelle induzierte Spannung U soll möglichst verlustarm und im Pegel unverändert am Eingang eines Mischpults ankommen.

Die sehr geringen Spannungswerte z.B. von Mikrofonen liegen bei ca. 1 bis 10 mV, bzw. -60 bis -40 dBu.

Die optimale Anpassung ist dann gegeben, wenn der Innenwiderstand R_i des Mikrofons niederohmig und der Außenwiderstand R_a des Verstärkereingangs im Mischpult hochohmig ist.

Nehmen die Spannungswerte am Verstärkereingang zu sehr ab, führt das zu einer Veränderung des Signalpegels und kann den Klang verändern, z.B. durch Höhen- und Bassverluste.
Darüber hinaus sinkt der Grenzschalldruckpegel und es kommt früher zu Verzerrungen.

Berechnungen der Klemmenspannung U_K am Eingang eines Mischpults veranschaulichen die Anpassung zwischen den Schaltungen.

U_K = U_L ·

R_a / (R_i + R_a)

U_K = Klemmenspannung [V]
U_L = Leerlaufspannung [V]
R_i = Innenwiderstand [Ω]
R_a = Außenwiderstand [Ω]

Leerlaufspannung U_L: 1 V

Zur besseren Veranschaulichung wird hier eine Leerlaufspannung U_L von 1 V angenommen.
Tatsächlich liegen die Spannungen im Millivolt-Bereich.

Innenwiderstand R_i: 30 Ω

U_L	R_i	R_a	U_K	ΔL	D_F
Mikrofonausgang		Mischpulteingang		Dämpfung
1 V	30 Ω	100 Ω	0.77 V	-2.28 dB	3
1 V	30 Ω	150 Ω	0.83 V	-1.58 dB	5
1 V	30 Ω	500 Ω	0.94 V	-0.51 dB	17
1 V	30 Ω	1000 Ω	0.97 V	-0.26 dB	33
1 V	30 Ω	1500 Ω	0.98 V	-0.17 dB	50
1 V	30 Ω	5000 Ω	0.99 V	-0.05 dB	167
1 V	30 Ω	10000 Ω	1 V	-0.03 dB	333
1 V	30 Ω	15000 Ω	1 V	-0.02 dB	500
1 V	30 Ω	20000 Ω	1 V	-0.01 dB	667

Innenwiderstand R_i: 300 Ω

U_L	R_i	R_a	U_K	ΔL	D_F
Mikrofonausgang		Mischpulteingang		Dämpfung
1 V	300 Ω	100 Ω	0.25 V	-12.04 dB	0
1 V	300 Ω	150 Ω	0.33 V	-9.54 dB	1
1 V	300 Ω	500 Ω	0.63 V	-4.08 dB	2
1 V	300 Ω	1000 Ω	0.77 V	-2.28 dB	3
1 V	300 Ω	1500 Ω	0.83 V	-1.58 dB	5
1 V	300 Ω	5000 Ω	0.94 V	-0.51 dB	17
1 V	300 Ω	10000 Ω	0.97 V	-0.26 dB	33
1 V	300 Ω	15000 Ω	0.98 V	-0.17 dB	50
1 V	300 Ω	20000 Ω	0.99 V	-0.13 dB	67

Innenwiderstand R_i: 3000 Ω

U_L	R_i	R_a	U_K	ΔL	D_F
Mikrofonausgang		Mischpulteingang		Dämpfung
1 V	3000 Ω	100 Ω	0.03 V	-29.83 dB	0
1 V	3000 Ω	150 Ω	0.05 V	-26.44 dB	0
1 V	3000 Ω	500 Ω	0.14 V	-16.9 dB	0
1 V	3000 Ω	1000 Ω	0.25 V	-12.04 dB	0
1 V	3000 Ω	1500 Ω	0.33 V	-9.54 dB	1
1 V	3000 Ω	5000 Ω	0.63 V	-4.08 dB	2
1 V	3000 Ω	10000 Ω	0.77 V	-2.28 dB	3
1 V	3000 Ω	15000 Ω	0.83 V	-1.58 dB	5
1 V	3000 Ω	20000 Ω	0.87 V	-1.21 dB	7

Anhand der Tabelle ist deutlich zu erkennen, dass mit kleinen Innenwiderständen R_i, bzw. hohen Außenwiderständen R_a deutlich mehr Spannung U abfällt, bzw. die Anpassungsdämpfung ΔL geringer ist.

Wirkungsgrad η:

Der Wirkungsgrad η einer Anpassungsschaltung bei Stromanpassung (R_i ≫ R_a), Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a) und Leistungsanpassung R_i = R_a berechnet sich aus dem Verhältnis vom Quellwiderstand R_i zum Lastwiderstand R_a.

Der Wirkungsgrad η kann dabei Werte zwischen 0 und 1 annehmen.

Anpassung:

η = Wirkungsgrad [1]
I = Strom [A]
P = Leistung [W]
U = Spannung [V]
R_i = Quellwiderstand [Ω]
R_a = Lastwiderstand [Ω]

U₀ = Quellenspannung [V]
I₀ = Quellenstrom [A]
U_i = Spannungsabfall am Innenwiderstand [V]
U_a = Spannungsabfall am Außenwiderstand [V]
U_L = Leerlaufspannung [V]
U_K = Klemmenspannung [V]
I_i = Stromfluß durch den Innenwiderstand [A]
I_a = Stromfluss durch den Außenwiderstand [A]
R_i = Innenwiderstand [Ω]
R_a = Außenwiderstand [Ω]

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Spannungsanpassung R_i ≪ R_a