Leitungsbeläge
Die Leitungsbeläge beschreiben die Längs- und Querwiderstände, bzw. Verluste einer Leitung, bezogen auf die Leitungslänge.
Leitungbeläge:
Leitungswellenwiderstand ZL:
ZL = √
ZL(Koax) = Leitungswellenwiderstand Koaxialkabel [Ω]
L' = Induktivitätsbelag [Hm-1]
C' = Kapazitätsbelag [Fm-1]
R' = Widerstandsbelag [Ωm-1]
G' = Ableitungsbelag [Sm-1]
j = imaginäre Einheit [1]
ω = Kreisfrequenz [s-1]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
Z0 = Freiraumwellenwiderstand [Ω]
εr = Relative Permittivität [1]
D = Aussendurchmesser [m]
d = Innendurchmesser [m]
Induktivitätsbelag L':
L' =
L' = Induktivitätsbelag [Hm-1]
L = Induktivität [H]
l = Länge (Leiter) [m]
µ = Permeabilität [Hm-1]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
D = Durchmesser (Dielektrikum) [m]
d = Durchmesser (Innenleiter) [m]
Widerstandsbelag R':
R' =
R' = Widerstandsbelag [Ωm-1]
R = Widerstand [Ω]
l = Länge [m]
Ableitungsbelag G':
G' =
G' = Ableitungsbelag
G = Leitfähigkeit
l = Länge des Leiters
Kapazitätsbelag C':
C' =
C' = Kapazitätsbelag [ Fm-1]
C = Kapazität [ F]
l = Länge [ m]
Die Leitungsbeläge sind:
- L' = Induktivitätsbelag [Hm-1]
- R' = Widerstandsbelag [Ωm-1]
- G' = Ableitungsbelag [Sm-1] (auch als Querleitwert bezeichnet)
- C' = Kapazitätsbelag [Fm-1]
Der Induktivitätsbelag L' und der Widerstandsbelag R' beschreiben die Widerstände in Längsrichtung der Leitung.
In Querrichtung ist es der Kapazitätsbelag C' sowie, beim Vorhandensein eines Dielektrikums, der Ableitungsbelag G' (= Querleitwert, Isolationsleitwertbelag), welche die Leitungsverluste in Querrichtung angeben. Ebenfalls bezogen auf die Länge der Leitung.
Leitungsbeläge:
Ersatzschaltbild der Widerstandsbeläge einer einadrigen Antennenleitung
L' = Induktivitätsbelag [Hm-1]
R' = Widerstandsbelag [Ωm-1]
G' = Ableitungsbelag [Sm-1]
C' = Kapazitätsbelag [Fm-1]
Induktivitätsbelag L':
Der Induktivitätsbelag L' beschreibt die Induktivität L einer elektrischen Leitung in Abhängigkeit von deren Länge l.
L' = Induktivitätsbelag [Hm-1]
L = Induktivität [H]
l = Länge (Leiter) [m]
µ = Permeabilität [Hm-1]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
D = Durchmesser (Dielektrikum) [m]
d = Durchmesser (Innenleiter) [m]
Der Induktivitätsbelag L' ist eine Kenngröße von elektrischen Leitungen und wird in Datenblättern für eine definierte Leitungslänge (Länge l) angegeben.
Kabelquerschnitt einer Koaxialeitung:
Die Induktivität L einer Leitung nimmt proportional zur Kabellänge zu und ist von der Kabelgeometrie abhängig.
Widerstandsbelag R':
Der Widerstandsbelag R' beschreibt den ohmschen Längswiderstand R einer elektrischen Leitung in Abhängigkeit von deren Länge l.
R' = Widerstandsbelag [Ωm-1]
R = Widerstand [Ω]
l = Länge [m]
Der Widerstandsbelag R' hat den größten Anteil an der Dämpfung D des Signals aufgrund des Skin-Effekts, d.h. mit der Abnahme der Leitschichtdicke δ, nahezu proportional mit der Wurzel der Frequenz f ansteigt.
δ = Leitschichtdicke [m]
k = Dämpfungsfaktor (Stromeindringtiefe) [m-1]
R = Radius (Radius Leiter) [m]
r = Radius (Radius bis Leitschichtdicke) [m]
ρ = spezifischer Widerstand [Ωm]
ω = Kreisfrequenz [s-1]
µ = Permeabilität [Hm-1]
µ0 = Magnetische Feldkonstante [NA-2]
µr = Relative Permeabilität [1]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
f = Frequenz [Hz]
σ = elektrische Leitfähigkeit [Sm-1]
Der Widerstandsbelag R' ist der längenbezogene ohmsche Widerstand R einer elektrischen Leitung (Hin- und Rückleitung).
Ableitungsbelag G':
Der Ableitungsbelag G' beschreibt den elektrischen Leitwert G eines Isolators (Dielektrikums) einer Leitung pro Meter, also die Isolationsverluste (≙ "Ableitung", "Querwiderstand") einer Leitung in Abhängigkeit von der Kabellänge.
G' = Ableitungsbelag
G = Leitfähigkeit
l = Länge des Leiters
Ableitung, Isolationswert, Querwiderstand:
In der Praxis fließt ein geringer Strom I auch durch Bauteile, die nicht für die Stromleitung konzipiert sind, z.B. durch Isolatoren und das Dielektrikum.
Dabei fließt ein gewisser Leckstrom IL z.B. über die Isolation vom Hin- zum Rückleiter.
Sowohl Leiter als auch Nichtleiter können über die Größe ihres elektrischen Leitwerts G beschrieben werden. Für Isolatoren wird er gelegentlich auch als Ableitung, Querwiderstand oder Isolationswert bezeichnet.
Kapazitätsbelag C':
Der Kapazitätsbelag C' gibt die Kapazität C der Leiter einer Leitung pro Meter (Länge l) an und beschreibt die Querwiderstände (bzw. Verluste) einer Leitung.
C' = Kapazitätsbelag [ Fm-1]
C = Kapazität [ F]
l = Länge [ m]
Jeder Verbraucher hat einen Außenwiderstand Ra (≙ Lastwiderstand Ra), an dem der Spannungsabfall am Außenwiderstand Ua abfällt.
In der angeschlossenen Leitung entsteht so zwischen Hin- und Rückleiter ein Potentialgefälle in der Größenordnung des Spannungsabfalls ΔU, sodaß die Hin- und Rückleitung wie die Platten eines Kondensators (Kapazität C) wirken.
Querschnitt: Koaxialkabel
Der Induktivitätsbelag L' und der Kapazitätsbelag C' sind abhängig von der Länge l der Leitung und der Frequenz f des Signals.
Bei lange Leitungen oder hohen Frequenzen haben sie einen großen Einfluß auf das Leitungsverhalten.
Für kurze Leitungen und niedrige Frequenzen sind sie eher vernachlässigbar.
Der Widerstandsbelag R' ist natürlich auch längenabhängig, die Betonung liegt hier aber auf der Frequenzabhängigkeit und somit auf der Kapazität C und Induktivität L.
?> und Induktivität L.