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Inhalt

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Abklingkonstante δ

Dämpfungskonstante

Die Abklingkonstante δ ist das Produkt aus Kennkreisfrequenz ω0 und Dämpfungsgrad D.

Abklingkonstante δ:

δ = ω0D     [s-1]
(für |D| < 1 )

δ = Abklingkonstante [s-1]
ω0 = Kennkreisfrequenz [s-1]
D = Dämpfungsgrad [1]

Im Zeitverlauf einer linearen Schwingung kann sich die Amplitude y einer Schwingung verändern. Die Abklingkonstante δ gibt Aufschluß darüber, in welche Richtung die Änderung erfolgt:

Bei positiver Abklingkonstante δ klingt die Schwingung ab.

Schwingung mit unterschiedlichen Abklingkonstanten

Bei negativer Abklingkonstante δ nimmt die Amplitude y der Schwingung exponentiell zu.

Amplitude y (gedämpft):

y(t) = ŷ sin(ωt+φ0) e-δt     [tba.]

y = Amplitude [tba.]
t = Zeit [s]
ŷ = Amplituden-Scheitelwert [tba.]
ω = Kreisfrequenz [s-1]
φ0 = Nullphasenwinkel [rad]
e = e-Funktion [1]
δ = Abklingkonstante [s-1]

Beschreibt den Zeitverlauf einer linearen, gedämpften Schwingung.

Amplitude: Zeitverlauf einer linearen, gedämpften Schwingung.

Bei einer gedämpften Schwingung (δ > 0) ist die Amplitude y nach t = 3/δ s auf unter 5 % der Ausgangsamplitude abgeklungen.

t =
3 / δ
    [ s ]

Für eine Abklingkonstante δ = 0,05 s-1 bedeutet das, dass die Amplitude y der Schwingung nach 60 Sekunden um über 95 % abgenommen hat.

⇒ Amplitude
⇒ Dämpfungsmaß [ ⇒Dämpfungsgrad ]
⇒ Dämpfungsmaß
⇒ Eigenkreisfrequenz
Formelsammlung
⇒ Kennkreisfrequenz
⇒ Kreisfrequenz
⇒ Schwingung

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Quellen

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