Der Impedanzwert von 50 Ohm ist der De-facto-Standard für den Wellenwiderstand ZW von Antennenkabeln (hier i.d.R. Koaxialleitungen) und der Lastimpedanz ZV (Außenwiderstand Ra des Verbrauchers) bei Leistungsanpassung Ri = Ra.
50 Ohm ("Mittelwert"-Theorie):
Die Herkunft des 50-Ohm-Impedanzwertes scheint nicht abschließend geklärt.
Im Wesentlichen kursieren zwei Theorien über die Festlegung des Wellenwiderstands ZW von 50 Ohm bei Antennenleitungen:
Die "Mittelwert"-Theorie und die "Pragmatismus"-Theorie, die sich nicht gegenseitig ausschließen sondern durchaus nebeneinander existieren können.
Die "Mittelwert"-Theorie:
Nach der "Mittelwert"-Theorie ist die Wahl von 50 Ω ein Mittelwert aus maximalem Wirkungsgrad bei der Übertragung der Leistung P zwischen Quelle und Senke bei 30 Ohm, der größtmöglichen Spannung U, d.h. der höchsten Durchschlagsfestigkeit bei 60 Ohm, und den geringsten Verlusten durch die Dämpfung D des Dielektrikums bei 77 Ohm.
In Näherung entspricht dabei 50 Ω dem geometrischen Mittel dieser Impedanzwerte.
Die "Pragmatismus"-Theorie:
Die "Pragmatismus"-Theorie besagt nichts anderes, als dass für die ersten Leitungen das derzeit zur Verfügung stehende Standard-Material verwendet wurde und sich durch dessen Leitungsgeometrie, also dem Verhältnis von Innenleiter zu Aussenleiter, sowie der relativen Permittivität εr des Zwischenraums der Wellenwiderstand ZW von 50 Ohm ergeben hat.
Impedanzwerte und deren Eigenschaften[1]:
| Impedanzwert | Eigenschaften |
|---|---|
| 30 Ω | höchste Leistungsübertragung |
| Die Leistungsübertragung in einem Koaxialkabel ist durch die Durchschlagsfestigkeit und die Impedanz Z des Kabels begrenzt. Die Leistung P wird bei etwa 30 Ohm maximal. | |
| 60 Ω | größte Spannungsfestigkeit |
| Das elektrische Feld (elektrische Feldstärke E) zwischen dem Innenleiter und Aussenleiter wird maximal, wenn die Leitungsgeometrie so gewählt ist, dass die Impedanz Z etwa 60 Ohm beträgt. | |
| 77 Ω | geringste Verluste |
| Hängt von den Dämpfungen im Dielektrikum ab. Bei luftgefüllten Kabeln wird die Dämpfung bei ca. 77 Ohm minimal. | |
[1] Ermittelte Impedanzwerte und deren Eigenschaften am Beispiel eines Koaxialkabels mit Luft als Dielektrikum und Innen-/Aussenleiter aus dem gleichen Material.
| Die relative Permittivität εr einiger Stoffe bei 18 - 20°C |
|
| Medium | εr |
|---|---|
| Vakuum | 1 |
| Luft | 1,00059 |
| Papier | 1,8 ... 2,6 |
| Holz | 2 ... 3,5 |
| Acrylglas | 3 |
| Glas | 5 ... 16 |
| Wasser (18 °C, 50 Hz) | 1,77 |
| Wasser (0 °C, 0-1 GHz) | 88 |
| Wasser (20 °C, 0-3 GHz) | 80 |
| Ferroelektrika | > 1000 |
| Relative Permittivität εr einiger Isolationsstoffe (Dielektrika):
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| Dielektrikum | εr | |
|---|---|---|
| Full- | PE | 2,28 |
| Cell-, Foamed- | 1,5 | |
| Full- | PTFE | 2,0 |
| Cell-, Foamed- | 1,1 bis 1,9 | |
| FEP | 2,0 | |
|
PE = Polyethelene PTFE = Polytetraflourethylene FEP = Flourethylenepropylene |
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| J |
| O |
| U |
| X |
| Y |