Der Verkürzungsfaktor 1/√εr ist das Verhältnis aus der Phasengeschwindigkeit vp einer elektromagnetischen Welle in einem Medium (z.B. einer Antennenleitung) zur Lichtgeschwindigkeit c0, bzw. der Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum.
Verkürzungsfaktor (Leitungen):
1/√εr = Verkürzungsfaktor [1]
εr = Relative Permittivität [1]
l = Länge [m]
lE = elektrische Länge [m]
vp = Phasengeschwindigkeit [ms-1]
c = Ausbreitungsgeschwindigkeit [ms-1]
c0 = Lichtgeschwindigkeit im freien Raum [ms-1]
Eine elektromagnetische Welle bewegt sich in einer Leitung langsamer als im Vakuum.
Das Dielektrikum der Leitung verlangsamt das elektromagnetische Feld der Welle.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c (bzw. Phasengeschwindigkeit vp) ist in einer Antennenleitung um den Verkürzungsfaktor 1/√εr geringer als im Vakuum.
vp = Phasengeschwindigkeit [ms-1]
λ = Wellenlänge [m]
f = Frequenz [Hz]
1/√εr = Verkürzungsfaktor [1]
εr = Relative Permittivität [1]
Da die Wellenlänge λ bei geringerer Ausbreitungsgeschwindigkeit c und gleichbleibender Frequenz f abnimmt, verkürzt sich auch die Wellenlänge λ in der Leitung bei der Verringerung der Phasengeschwindigkeit vp.
λ = Wellenlänge [m]
c0 = Lichtgeschwindigkeit im freien Raum [ms-1]
f = Frequenz [Hz]
Je kleiner also die Ausbreitungsgeschwindigkeit c ist, desto kleiner wird bei gegebener Frequenz f die Wellenlänge λ und desto kürzer muss eine Antenne werden.
Die elektrische Länge lE einer Leitung entspricht der geometrischen Länge l des Kabels multipliziert mit dem Verkürzungsfaktor 1/√εr.
| Die relative Permittivität εr und Verkürzungsfaktor 1/√εr einiger Dielektrika:
|
|||
| Dielektrikum | εr | 1/√εr | |
|---|---|---|---|
| Full- | PE | 2,28 | 0,66 |
| Foamed- | 1,50 | 0,82 | |
| Cell- | 1,50 | 0,82 | |
| Full- | PTFE | 2,00 | 0,71 |
| Foamed- | 1,60 | 0,79 | |
| Cell- | 1,10 | 0,95 | |
| ↓↑ | |||
| 1,90 | 0,73 | ||
| Full- | FEP | 2,00 | 0,71 |
| Luft, Vakuum | 1,00 | 1,00 | |
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Full = besteht vollständig aus diesem Material Foamed = mit Gas (Luft) aufgeschäumt Cell = mit Gas (Luft) gefüllten Zellen PE = Polyethelene PTFE = Polytetraflourethylene FEP = Flourethylenepropylene |
|||
⇒ Dielektrikum
⇒ Elektromagnetische Welle
⇒ Leitungswellenwiderstand
⇒ Lichtgeschwindigkeit
⇒ Phasengeschwindigkeit
⇒ Relative Permittivität
⇒ Verkürzungsfaktor
⇒ Verkürzungsfaktor (Antennen) [ ⇒Verkürzungsfaktor Antennen ]
| J |
| O |
| U |
| X |
| Y |