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Inhalt

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Imaginäre Einheit i, j

Die imaginäre Einheit i, j ist per Definition eine Zahl, deren Quadrat gleich -1 ist.

i und -i sind komplexe Zahlen, deren Realteil gleich null ist. φ∠(i, -i) = 180°

Imaginäre Einheit:

i2 = -1     ⇋     i = √-1     

i = imaginäre Einheit [1]

Die imaginäre Einheit i ermöglicht das Potenzieren und Radizieren von negativen Zahlen, dessen Ergebnis dann auch ebenfalls negative Zahlen sein können.

Beispiel (Potenzieren):

-n2 = in2

Beispiel (Radizieren):

√-n = √i2n = i√n

Imaginäre Einheit(n):

i2 = -1
i3 = -i
i4 = 1
i5 = i 
i6 = -1
...

imaginäre Einheit j:
Um eine Verwechslung mit dem zeitabhängigen Strom i zu vermeiden, wird für die imaginäre Einheit i auch der Buchstabe j verwendet.

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Quellen

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