Der Feldwellenwiderstand ZF ist eine Eigenschaft eines homogenen, isotropen Mediums[1] und beschreibt den Wellenwiderstand ZW, welcher der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen entgegenwirkt.
[1] Medium in dem an jedem Ort und in jeder Richtung die gleichen Eigenschaften vorliegen.
Feldwellenwiderstand:
ZF = Feldwellenwiderstand [Ω]
E = elektrische Feldstärke [Vm-1]
H = magnetische Feldstärke [Am-1]
µ = Permeabilität [Hm-1]
ε = Permittivität [Fm-1]
µ0 = Magnetische Feldkonstante [NA-2]
ε0 = Elektrische Feldkonstante [Fm-1]
εr = Relative Permittivität [1]
µr = Relative Permeabilität [1]
Z0 = Freiraumwellenwiderstand [Ω]
j = imaginäre Einheit [1]
ω = Kreisfrequenz [s-1]
σ = elektrische Leitfähigkeit [Sm-1]
Der Feldwellenwiderstand ZF stellt das Verhältnis der transversalen Feldkomponenten des Mediums, d.h. das Verhältnis der elektrischen Feldstärke E→ zur magnetischen Feldstärke H→.
ZF = Feldwellenwiderstand [Ω]
E = elektrische Feldstärke [Vm-1]
H = magnetische Feldstärke [Am-1]
Der Feldwellenwiderstand ZF ist abhängig von der Permeabilität µ, Permittivität ε und elektrischen Leitfähigkeit σ des Mediums sowie von der Kreisfrequenz ω der betrachteten Welle.
ZF = √
ZF = Feldwellenwiderstand [Ω]
µ = Permeabilität [Hm-1]
ε = Permittivität [Fm-1]
j = imaginäre Einheit [1]
ω = Kreisfrequenz [s-1]
σ = elektrische Leitfähigkeit [Sm-1]
Der Feldwellenwiderstand ZF des Mediums Luft:
ZF = Feldwellenwiderstand [Ω]
Z0 = Freiraumwellenwiderstand [Ω]
µ0 = Magnetische Feldkonstante [NA-2]
µr = Relative Permeabilität (Luft ≈ 1.0000004) [1]
ε0 = Elektrische Feldkonstante [Fm-1]
εr = Relative Permittivität (Luft ≈ 1.00059) [1]
Da sowohl die Relative Permittivität εr und die Relative Permeabilität µr nahe 1 liegen, unterscheidet sich der Feldwellenwiderstand ZF [Luft] kaum vom Freiraumwellenwiderstand Z0 des Vakkums.
Z0 = 376,73031366685 Ω
ZF [Luft] = 376,61930270142 Ω
Z0 - ZF [Luft] = 0,11101096542689 Ω
| Konstante | Wert | Einheit |
|---|---|---|
| elektrische Feldkonstante ε0 | ||
| ε0 | 8,8541878128·10-12 |
F
m
|
|
ε0 =
1
µ0c02
|
||
| Freiraumwellenwiderstand Z0 | ||
| Z0 | 376,73031366685 | Ω |
|
Z0 =
√
µ0
ε0
=
µ0c0 =
377 Ω ≈
120π Ω [1]
[1]: für c0 = 3·109m |
||
| Lichtgeschwindigkeit im freien Raum c0 | ||
| c0 | 299.792.458 |
ms-1
|
| magnetische Feldkonstante µ0 | ||
| µ0 | 1,25663706212·10-6 | NA-2 |
|
µ0 =
B0
H0
=
1
ε0c02
≈
4π·10-7
|
||
⇒ Antenne
⇒ Dielektrikum
⇒ Elektrische Feldstärke
⇒ Elektrische Leitfähigkeit
⇒ Elektromagnetische Welle
Formelsammlung
⇒ Freiraumwelle
⇒ Imaginäre Einheit
⇒ Konstanten
⇒ Kreisfrequenz
⇒ Leitungswellenwiderstand
⇒ Lichtgeschwindigkeit
⇒ Magnetische Feldkonstante
⇒ Magnetische Feldstärke
⇒ Permeabilität
⇒ Permittivität
⇒ Wellenwiderstand des Vakuums [ ⇒Freiraumwellenwiderstand ]
| J |
| O |
| U |
| X |
| Y |