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[befindet sich noch im Aufbau... kann und wird 'noch' Fehler und Fehlfunktionen enthalten! Start 07.2023, Stand: 12.2025]

Inhalt

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Bogenmaß arc(α)

Bogenwinkel

Das Bogenmaß arc(α) ist ein Winkelmaß mit dem definiertem Vollwinkel τ von 2π, resultierend aus dem Verhältnis von Kreisbogen b zu Radius r im Einheitskreis.

Bogenmaß (Vollwinkel τ):

1τ(Bogenmaß) = 2π     [rad]

τ = Vollwinkel [tba.]
π = Kreiszahl (Pi) [1]

Bogenmaß:

arc(α) =
b / r
    (für r = 1)     [rad]

arc(α) = Bogenmaß [rad]
b = Kreisbogen [m]
r = Radius [m]

Das Bogenmaß arc(α) ist ein Winkelmaß bei dem der Winkel α gleich dem darin eingeschlossenen Kreisbogen b des Einheitskreises ist.

Ein Radiant (1 rad) ist das definierte Winkelmaß, bei dem der Radius r gleich dem Kreisbogen b ist (für r = 1 im Einheitskreis).

1 rad = arc(α) =
b / r
    (für r = b = 1)

Ein Vollwinkel τ von 2π bedeutet, dass der Vollkreis aus ≈ 6,28 Teilen besteht.

Bogenmaß
Radiant

Umrechnung: Radiant - Grad

1 rad =
360° / 2π
=
180° / π
= 57,295779513082°

Ableitung: Radiant (rad)

1 rad = 1
m / m
= 1
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Quellen

J
O
U
X
Y